不定方程式の余りの表記の仕方について

現在高校一年生です。 二元一次不定方程式のあまりの表記の仕方について質問させていただきます。 例えば答えが Ｘ＝５K＋２　(Kは整数)　だったとします。 この際に、　X＝５K−３　(Kは整数)でも私はいいと思いました。 なぜなら５で割って、２余るのも、３足りないも言ってることは同じだと思います。 これを先生に言いに行ったところ、定義から外れてると言われました。 実際のところどうなんでしょうか？

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 数学的には全く問題はありません。あなたが説明もできているのでますます大丈夫です。ただ、先生の方は、そういうことを考えなくても、あまりが２なら5k+2と書けばいい、あれこれ考えなくてもいいよ、というつもりだと思います。たしかに余りの定義には反しますが、2余る数の表現としては問題ありません。　 実際の問題もアップしてくれるとよかったのですが。出来たら編集ボタンを押して、写真を添付してください。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてくださいね。