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式の展開について
写真にある式の展開が赤線のようになるのですが、
自分で計算してみても、同じ答えに導くことができません。
どなたか、式の展開の過程を詳しく説明していただけませんか。
よろしくお願いします。
回答
こんにちは。
やってみますね。
両辺に$p_1 p_2$ をかけて分母をはらいます。
$p_2ax_1^{a-1} x_2^{1-a}=p_1 (1-a)x_1^a x_2^{-a}$
まずは左辺を $p_2$ だけにしてみますね。両辺を$ax_1^{a-1} x_2^{1-a}$ で割ります。
$p_2=p_1 (1-a)x_1^a x_2^{-a} × a^{-1} x_1^{-a+1} x_2^{-1+a}$
$ =p_1 a^{-1}(1-a) x_1^{a-a+1} x_2^{-a-1+a}$
$ =p_1 a^{-1} (1-a) x_1 x_2^{-1}$
両辺に$x_2$ をかけて
$p_2 x_2 =\dfrac{p_1(1-a)x_1}{a}=\dfrac{1-a}{a} p_1 x_1$
これで大丈夫ですか?コメント欄に返事を書いてください。
くさぼうぼう様、 いつもわかりやすく教えていただき、ありがとうございます。 納得しました。 またよろしくお願いします。