数学と人間の活動

どうしてこの答えになるかわからないです。誰か～教えてくださ～い！！あと5日で学年末です…！

Sherryさん、こんばんは。 質問のタイトルを見てびっくりしました。 足し算の方 8(K+L)+5+6=8(K+L)+11=8(K+L)+8×1+3=8(K+L+1)+3 引き算の方 8(K-L)+5-6=8(K-L)-1=8(K-L)-8×1+7=8(K-L-1)+7 あるいは、 8(K-L)+5-6=8(K-L)-1=8(K-L-1)+8-1=8(K-L-1)+7 足し算のほうは、8(K+L)は８の倍数であることは明らか。あとは１１から出る余りを調べればよい。１１÷８＝１余り３なので、11=8×1+3と書けるので、８×１の部分は８で割り切れ余りが３。ま、見やすいように8(K+L)と８×１は共通因数をくくりだす形でまとめておく。8(K+L+1)+3を示されれば、８で割ったら３余る数だということは示せた！ 引き算の方も8(KーL)は８の倍数であることは明らか。あとはー１は？全体を見ると8(K+K)-1というのは余りー１ともいえそうですが、余りは１～７でなければいけないので、「あ！8(K+K)-1って、８のない数より１少ない数っていうことだ！ということは余りは７だ！」と考えて余りは７。でも、式の上でそれを示さなきゃいけないので、ー１を８から作ったり（初めのやつ）、８の倍数の方から８だけ外に貸し出して計算したり（後の方の変形）、工夫しています。 とにかく、８の倍数＋余り（←０～７）の形にがんばって変形します。 ８の倍数＋自然数Ａになった時は、Ａからとれるだけの８を別にして、残りが割り算の余り。 ８の倍数ー自然数Ａになった時は、Ａ＝８の倍数ー（余りとして使える１～７）の形にして示すか、８の倍数と分かっているほうから、ーＡに足して正になるまで８を貸し出してやるか。 例：8m+34=8m+8×4+2=8(m+4)+2　余りは２！ 例：7n-3=7(n-1)+7-3=7(n-1)+4　余りは４ または7n-3=7n-7+4=7(n-1)+4　でも示せる！ これで大丈夫ですか？ コメント欄に返事を書いてください。タイトルの意味も教えてね！