高校数学微分の問題の答えを教えてください。

考えてもあまりわからなかったので教えてほしいです！ 問題は画像にあります。 よろしくお願いします。 (1)はできました。 (2)はaの範囲というものがどうやって決まるのかわかりません。

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 微分して増減表を書きます。 $x=\log{2}$で最大値を取ります。 グラフの概形を書きます。原点を通ります。ｘ→∞のとき、ｙ→０で、右方向にはｘ軸が漸近線です。左方向にはどんどん下がるだけです（というか、左から見れば増加してきます）。 これで$x>\log{2}$ の範囲で接線を引いたら、スタートが傾き０の水平な直線でｘ軸との交点はなく、ｘが増えれば傾きが負になって、ｘ軸との交点ははるか無限大のほうから、だんだん原点方向に近づいてきます。ただし、グラフに変曲点があることは見抜けますから（グラフの概形より）、変曲点での接線の傾きが最小になり、交点は原点に最接近し、その後ｘが増えると接線の傾きは増加（負ですが）して、x軸との交点は、またはるか遠方へと去っていくのであります！ というようなことをちゃんと記述して、あとはｙ’’から変曲点は$x=2\log{2}$ のときであることがわかり、そこでのせっせんの方程式（$t=2\log{2}$ での）からｘ軸との交点がわかります。それがａの最小値で、 $ a ≧ \frac{1}{2} (3+2\log{2})$ かな？？計算には自信がありません。自分でやってみてください。計算間違いがあったら教えてください。見直します。 ａの存在条件とか実数条件とかも考えましたが、面倒そうなので止めました。グラフは大きな力になります。 答案を書くのがやりにくいかもしれませんが、がんばって。必要なら添削しますのでアップしてください。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたものが読まれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降もコメント欄に書いてくださいね。