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２次方程式の利用教えて下さい。
７番どなたか教えて下さい。自分で解いてみたのですが答えと同じ結果になりません。答えは6mです。
回答
長方形の土地の面積：20m×30m＝600m2
花壇の面積：336m2
道の面積＝長方形の土地の面積－花壇の面積
＝600m2－336m2＝264m2 ①
道幅をＸとおくと、
横の道の面積＝30ｍ×Xm＝30Xm2
縦の道の面積＝20ｍ×Xm＝20Xm2
縦と横の道が重なっているところの面積＝Xm×Xm=X^2m2
道の面積＝横の道の面積+縦の道の面積-縦と横の道が重なっているところの面積
＝30Xm2+20Xm2－X^2m2
＝50Xm2－X^2m2 ②
①＝②なので、
264＝50X－X^2
X^2－50X+264＝0
（X－6）・（Xー44）＝0
Ｘ＝6、X＝44
ｘ＝44ｍはありえないので、道幅ｘ＝6ｍ
具体的な答えまでの計算式を教えてもらえませんか。やり方がわかりません。
わかりやすい解説どうもありがとうございます。
こんなやり方は如何でしょうか。
図のように、道の分だけ、ググッと詰めて考えます。
道幅をx［m］とすると、詰めた後の縦横は図のようになります。
これより、面積を求めると
(20 - x)(30 - x) = 336
が成り立ちます。整理して解きます。
x^2 - 50x ＋264 =0
(x - 6)(x - 44) = 0
題意より x < 20 だから、x = 6のみ適する。
よって道幅は 6 m
詰めて考えるやり方もわかりやすかったです。ありがとうございます。
長方形の土地の面積：20m×30m＝600m2 花壇の面積：336m2 道の面積＝長方形の土地の面積－花壇の面積＝600m2－336m2＝264m2 ① 道幅をＸとおくと、 横の道の面積＝30ｍ×Xm＝30Xm2 縦の道の面積＝20ｍ×Xm＝20Xm2 縦と横の道が重なっているところの面積＝Xm×Xm=X^2m2 道の面積＝横の道の面積+縦の道の面積-縦と横の道が重なっているところの面積 ＝30Xm2+20Xm2－X^2m2＝50Xm2－X^2m2 ② ①＝②なので、 264＝50X－X^2 X^2－50X+264＝0 （X－6）・（Xー44）＝0 Ｘ＝6、X＝44 ｘ＝44ｍはありえないので、道幅ｘ＝6ｍ
改行できないので、回答に書き直しました。