等号成立

解き方などは理解していて回答まで導くことは出来ます。しかし何故等号成立を2^x=2^-xで見れば良いのかが分からないです。 自分は2^x+2^-x=2よりX=0とやったら教師に途中過程を明らかにしてと言われました。

こんばんは。21:45に書き換えました！ なぜ 「$2^x+2^{-x}=2$ より$x=0$ 」という解答に文句を付けられたのか、ということですね。 それは先生が言う通り、「より」が説明不足ということです。 $2^x+2^{-x}=2$ という方程式は、まがりなりにも指数方程式で、見ただけでx=0は分かるかもしれませんが、やはり数学ではきちんとした説明が必要だ、ということです。これを解いていればx=0以外にt=2となることはないことも示せます。 ちゃんと方程式$2^x+2^{-x}=2$ に$2^x$ をかけて$2^x$ に関する２次方程式にして解かないと、数学的には不完全で、減点されてもしょうがないかなぁと思います。 相加相乗平均の関係での等号成立条件である$2^x+2^{-x}=2$ より$x=-x$ よって$x=0$ という解答を書かなかったから、というので文句をつけているのではないと思います。 ひょっとしたらこう書けばよかったかもしれません。 「 $x=0$ のとき $2^x+2^{-x}=2$ は成り立つから、t=2 は最小値となる」 ここでは文句はつけられないでしょう。 ただ、これでも、最後に「$f(x)$ は $x=0$ のとき最小値ー２をとる」と書いた時点では減点されるでしょう。なぜなら$x=0$ 以外にt=2となる可能性がないことを議論していないからです。 これで大丈夫ですか？ コメント欄に返事を書いてください。よろしく。