マクローリンの定理

関数log｛(1+x)/(1-x)｝を原点の近くで整級数に展開せよ。 添付ファイルの画像が今問題の解説となります。 最後の行のx^(2n-2)/(2n-1)の導出の仕方が分からないので、解説できる方いらっしゃいましたら、解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

こんばんは。 これは間違いですね。あなたもそう疑っていました？ マクローリン展開した２つの式を足すと、偶数次数の項は全部消えて、奇数乗の項が残ります。 その結果の奇数乗だけの項を並べて書いた時、一般項としてｎ番目にくる項をｎで表したものです。 ｎ番目にくるのは元の展開の第(2n-1)項目の２倍。 ２は外にくくりだして$\dfrac{x^{2n-1}}{2n-1}$ ですよね。 先日も解答が間違っている質問を受けました。 最近ちょくちょくです。出版社の点検のレベルが下がってるのかなぁ。 勉強する方にとってはいい迷惑ですよね。 なお、私は人です！