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置換積分法の際の定義域の置き換え

    山本 空 (id: 1767) （2023年2月27日16:31）
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    解答と同じように、x^2=tと置き換えて定積分を求めようとしたのですが、解答では (x, t) = (0, 0), (1 / √2, 1 / 2) となっています。 自分の解答は (x, t) = (0, 0), ｛1 / √2, +-√(1 / 2)｝ なぜなら x = +-√t だと思ったからです。 詳しく説明できる方いましたら、解説よろしくお願いいたします。 追加 問題は 2枚目に追加した画像の定積分を求めよ。 です。

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年2月27日16:50）
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    こんにちは。 解答を１行だけ示されても何が何だかっわかりませ～ん！ (x, t) = (…　って何ですか？ あと、ｔはｘの２乗ですから、ｔ≧０です。ｔが負の値を取ることはないです。 もう一度、問題全体もアップしてくれますか。 それが必要なければ、せめて(x, t) = (…の説明を！
    山本 空 (id: 1767) （2023年2月27日17:10）
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    ありがとうございます。 追加した画像の定積分を求めよ。 これが問題です。

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年2月27日18:30）
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    はい、それはわかりました。で、(x, t) = (…っていうのはなんですか？変数の対応関係？x=0のときとt=0、x=1/√2のときとt=(1/√2)^2だからt=1/2ですよね。tに置換したら積分範囲は0から1/2。

    山本 空 (id: 1767) （2023年2月27日20:17）
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    ありがとうございました。

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年2月27日21:49）
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    え？上のコメントで解決したのですか？

    山本 空 (id: 1767) （2023年3月1日11:21）
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    上のコメントで解決しました！

    山本 空 (id: 1767) （2023年3月1日11:26）
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    ちょっとお茶目なミスをしてました

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