仮説検定について教えてください

NHKの数学Ⅰの問題を見て、次のようなことを考えましたが、どうも腑に落ちません。 私には予知能力があると本当に言えるのでしょうか？ 「サイコロの出る目を予想したところ、2回連続で当てた。私には予知能力があるといえるか？ 有意水準5％で検定せよ。（１／６）^2＝2.8％　よって、私には予知能力があると言える」

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 さて、あなたは予知能力者です、この２回の試行だけを参考にすれば。 数学的には1/36の確率でしか起こりえないことを予知したのですから！ でも問題点がいくつかあります。 ①それでもたまたま1/36の確率で起こることが起こってしまったと考えられる余地はある。あなたが予知能力者でないこともありうる。 ②予知能力者の定義次第です。 ③そもそも統計的手法は、サンプルが多数の場合に使えるもので、今回のようにたった２回の現象では統計的検定など意味がないでしょう。この資料だけで「私は予知能力者よ！」と言ったら、そう反論されます。「もっとたくさんやってみて！それからでないと結論は受け入れられない」と言われるのが落ち。 ③が最大の問題点だと思います。たった２回の試行だけで統計的ななにかの結論はだせません。１０００回、１００００回と積み上げてから５％検定をするべきです。 と、思います。 ５％検定の数学的定義には資料の多さは入っていないので（いや、暗黙のうちに「多数の資料を扱う時」があるのですが）、そのような、納得できない、腑に落ちない結論が出たのでしょうね。 写真の「やってみよう」はどういう結論になっているのでしょうか。答はどこかにあるのですか？ 計算上は有意水準５％で予知能力があることになりますが、「これだけの資料では統計的手法を使うのは妥当ではなく、何とも言えない」というのが正解だと思います。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、これは納得できないとか、新たな疑問とか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないので。２回目以降も同じです。よろしく。