パラメトリック方程式

この問題のx=2cos(3t), y=2sin(2t) の計算の仕方に苦戦しています まずcos とsinの前にある2を消すために1/2を両辺にかけてみましたがその後3tと2tがありこれはどういったふうに処理すれば良いかわからず迷っています どのような解き方をすれば良いかご助力いただけますと幸いです

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 質問がはっきりしないのですが、(a)はできたのですか？(b)の質問でしょうか？ (a)はx,yを持ち出さなくても分かりますね。 ｘ方向に３周期、ｙ方向に２周期動いてるやつがそうです。振幅はともに２。 Cがそうですかね。だいたいAとCがあるから、それを見ただけでCだろうって出題者の意図を見抜いちゃいますね(笑)。 (b)は、原点での接線の傾きさえわかればいいので、別にｔを消去しようとか考えなくていいです。 接線の傾き＝$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{\dfrac{dy}{dt}}{\dfrac{dx}{dt}}=\dfrac{4\cos 2t}{-6\sin 3t}=-\dfrac{2\cos 2t}{3\sin 3t}$ 原点を通るのは、x,yがともに０になるときだから、 $x=2\cos 3t=0$ より $3t=\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2} \cdots略 \cdots \frac{9\pi}{2},\frac{11\pi}{2}$ よって $t=\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2} \cdots略 \cdots \frac{3\pi}{2},\frac{11\pi}{6}$ 次に$y=2\sin 2t=0$ より $2t=0,\pi ,2\pi ,3\pi , 4\pi$ よって $t=0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi$ これよりグラフが原点を通るのは $t=\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}$ $t=\frac{\pi}{2}$ のとき、$\dfrac{dy}{dx}=-\frac{2}{3}$ $t=\frac{3\pi}{2}$ のとき、$\dfrac{dy}{dx}=\frac{2}{3}$ よって求める接線の方程式は $y=\pm \dfrac{2}{3}x$ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。２回目以降も同様です。よろしく。