数学

${x^3}+{x^2}z-{xy^2}-xyz$を因数分解したときの答えが$x(x-y)(x+y+z)$になるまでの過程を教えてもらいたいです。

ms msさん、こんばんは。久しぶりですね。 まず共通因数ｘをくくりだすのはいいですね。 そのあと、カッコの中はｘについて２次、ｙについて２次、ｚについて１次ですから、一番次数の低い文字について整理します（これは文字数が多い時の定石（一番いいやりかた）です。） $x^3+x^2z-xy^2-xyz$ $=x(x^2+xz-y^2-yz)$ $=x( (x-y)z+(x^2-y^2) )$　←ｚの１次の項と０次の項に分けた $=x((x-y)z+(x+y)(x-y))$ $=x(x-y)(z+x+y)$ $=x(x-y)(x+y+z)$ これで大丈夫ですか？前回と同様にコメント欄に返事を書いてください。よろしく。