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証明

    k (id: 1805) （2023年3月2日13:47）
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    -cos(2x)になるよう証明を試みたのですがうまくいかずご教授願いたら幸いです 質問 1）緑ペンの箇所ではcos2x=1-2sin^2x　になるため-cos2xはcos2xの解の符号を逆転させるというように考えるのは合っていますでしょうか？ 2）step3まで解きましたがその後がうまくいかず他のstepでミス等ありますでしょうか？ 3）step3が問題まで合っていましたらその後はどう解いたらよろしいでしょうか？ よろしくお願いします
    -cos(2x)になるよう証明を試みたのですがうまくいかずご教授願いたら幸いです

    質問
    1）緑ペンの箇所ではcos2x=1-2sin^2x　になるため-cos2xはcos2xの解の符号を逆転させるというように考えるのは合っていますでしょうか？
    2）step3まで解きましたがその後がうまくいかず他のstepでミス等ありますでしょうか？
    3）step3が問題まで合っていましたらその後はどう解いたらよろしいでしょうか？

    よろしくお願いします

    IMG_0039.jpg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年3月2日14:27）
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    こんにちは。 緑の字のところはあってはいますが、 $\cos 2x=1-2\sin^2 t$ なのだから、 $-\cos 2x=-(1-2\sin^2 t)=-1+2\sin^2 t$ でいいでしょう。 Step1の分子がなぜ　$\cos ^2 x , -\sin x$　になっているのはなぜ？ 証明すべき等式の左辺を変形しているのじゃないんですか？ ちょっとよくわからないので説明を加えてください。 念のため、数式計算サイトで確認したら、左辺をかんたんにすると$\dfrac{1}{2}\sin{2x}$ になるということです。 問題、間違っていませんか？
    こんにちは。

    緑の字のところはあってはいますが、
    cos⁡2x=1−2sin⁡2t\cos 2x=1-2\sin^2 t なのだから、
    −cos⁡2x=−(1−2sin⁡2t)=−1+2sin⁡2t-\cos 2x=-(1-2\sin^2 t)=-1+2\sin^2 t でいいでしょう。

    Step1の分子がなぜ　cos⁡2x,−sin⁡x\cos ^2 x , -\sin x　になっているのはなぜ？
    証明すべき等式の左辺を変形しているのじゃないんですか？
    ちょっとよくわからないので説明を加えてください。

    念のため、数式計算サイトで確認したら、左辺をかんたんにすると12sin⁡2x\dfrac{1}{2}\sin{2x} になるということです。
    問題、間違っていませんか？

    スクリーンショット (106).jpg

    k (id: 1805) （2023年3月2日14:35）
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    step1 のcos^2xはsin^2xを微分したもの　-sinxはcos^2xを微分したものと考えております。 はい、証明のため等式の左辺を変形しています

    k (id: 1805) （2023年3月2日15:42）
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    問題再投稿させていただきました

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