パラメトリック方程式

このような問題になっております

(a)「原点では２本の接線を持つことを示し、それらの方程式を求めよ」まえの質問じゃそんなこと書いてなかったよ！ (b)（ⅹ軸に）垂直な接線を持つときのｔの値を求めよ」２本の接線の話ではないよね。 まず、英文で書かれている問題の意味を数学的に正しく読み取ることが大事です。 (a) ①まず、ｘ＝０になるｔの値を求める。 ②次にｙ＝０となるｔの値を求める。 ③ｘ、ｙが同時にになるｔはｔ＝０とｔ＝πだとわかる。 ④次に$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$ を計算して求めると $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{\cos t-\cos 2 t}{\cos t-\sin 2t}$ …(*)が得られるので、 ⑤(*)の式にt=０、πをそれぞれ代入して$\dfrac{dy}{dx}=0,2$ ⑥よって接線の方程式は $y=0,y=2x$ ④の微分は大丈夫ですか？パラメータ表示の関数の微分ですよ。 教科書にあるはずです。 (b) 接線が垂直になるのは傾き$\dfrac{dy}{dx}$ が∞になる時。すなわち分母$\dfrac{dx}{dt}$ が０になるとき。 $\cos t-\sin 2t=0$すなわち $\cos t(1-2\sin t)=0$ 。これを解いてｔ＝π/2、3/2π、π/6、5/6π　の４個の解が求まる。 このｔの値が答です。 これで大丈夫ですか？ 英文の解釈ができていないのか、数学自体の解き方がわからないのかはっきりしませんが、分からないところがあればコメント欄で再質問してください。