証明

このように記述されていました

さっきの質問にはd/dxなんて書いてませんでしたよ！ ぜんぜん問題が違うよ！わかる？ 質問するときは、正確に頼みます。 できるだけ問題の元を示してください。 では… こんな大変な式を微分しようなんてそれこそ大変なことです。こういう問題はたいてい元の式を整理したり変形したりして簡単にしてから微分します。 微分しなければならない、その式にある分数がイヤですね。 $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x} ,\cot x=\dfrac{\cos x}{\sin x}$ ですので、左の分数の分母分子にsinx、右の分数の分母分子にはcosxをかけて、分子が$\sin x +\cos x$ 、分母が $\sin^3x+\cos^3x$ 。 分子は$a^3+b^3=$ という因数分解の公式で分解してみると、なんと分母と約分ができて、はじめの式は $1-\sin x \cos x$ という簡単な式になりました。 これなら微分しようという気になりますね(笑)。 この先はお任せしていいですか？普通に積の微分法で微分して変形すれば-cos2xになります！！ だめだったら、コメント欄に再質問してください。