組み合わせのパターン

2つの商品の合計金額が¥20,000になる組み合わせのパターンを教えていただきたいです。 個数を上限にするのではなく、合計金額¥20,000が上限になります。 商品A：¥2,800・商品B：¥4,000

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 さて、ちょうどピッタリ２００００円ですか？ それは４０００円×５個＝２００００円しかないです。 ４０００円のものを１つずつ減らしていっても、余りのお金は4000,8000,12000,16000,20000円となるだけで、その余りのお金で２８００円のものがピッタリ買うことができませんから。 数学的には２８００と４０００の最小公倍数は２８０００で、２００００を超えてしまいます。 ４０００円の品７個と２８００円の品１０個（いずれも２８０００円）が入替え可能ですので無理です。 あ、そうじゃないのかな？最高限度額が２００００円？ それだと ４０００×５＝２００００ ４０００×４＋２８００×１＝１８８００ ４０００×３だと残りが８０００だから、８０００÷２８００＝２余り２４００だから、２８００は０個か１個か２個 ４０００×２だと残りが１２０００だから、１２０００÷２８００＝４余り８００だから、２８００は０，１，２，３，４個 ４０００×１だと残りが１６０００だから、１６０００÷２８００＝５余り２０００だから、２８００は０，１，２，３，４，５個 ４０００円のものを買わなければ、２００００÷２８００＝７余り４００だから、２８００は０個から７個。 以上より、組合せは１＋２＋３＋５＋６＋７＝２４通り。 数学的にはなにも買わないというのもあるから２５通り？ あ、それとも4000x+2800y≦20000の非負整数解をちゃんと求める方法を質問なさっていますか？ これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。よろしく。