効用関数の問題について

どなたか、この問題がわかる方はいませんか。 問題の答えを見ても、なぜ、そうなるのかが、理解することができませんでした。 詳しい方、教えていただけたら嬉しいです。 最後の二枚が答えになっています。

こんにちは。 経済学なんですか！こんなに数学を多用するなんて知らなかった！経済学部でも数学が必須という話は聞いたことがありますが、こういうことをしてるとは想像以上です！！ 私は単に数式上の解説しかできません（そりゃそうだ！）が、式の変形などを書きますね。 解答の１行目よりC2＝275-1.1C1はいいですか？ これをu=に代入して $u=C_1^3C_2^2=C_1^3 (275-1.1C_1)^2$ この状態でｕをC1で微分しています。 $C_1^3 × (275-1.1C_1)^2$とみて積の微分法により $\dfrac{du}{dC_1}=3C_1^2 (275-1.1C_1)^2+C_1^3\cdot 2(275-1.1C_1)×(-1.1)$ $C_1^2(275-1.1C_1)$ が共通因数なのでくくりだし、 $=C_1^2(275-1.1C_1)(3(275-1.1C_1)-2.2C_1)$ 解答ではここまでしか書いていないですが、最後のカッコの中をばらして整理すれば $=C_1^2(275-1.1C_1)(825-5.5C_1)$ となります。 効果最大化とありますので、多分ｕが極値(最大値ですが）を取るのだろうから、 $\dfrac{du}{dC_1}=0$ 　 これより $C_1=0,275-1.1C_1=0,825-5.5C_1=0$ のどれか。 それぞれより $C_1=0,250,150$ 数学しかわからない私はここまでです。 いやぁ、経済学って数学なんですか！！