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式の展開 （効用の最大化）
この式が赤線の式になるように
式展開をしていただけませんか。
積の微分や、合成関数で解いても同じような式になりません。
よろしくお願いします。
回答
こんにちは。
これ、１つの式になってますが、ちがうのでは？
「最大」云々ですから、上の式をｓで微分したのでしょう。
上の式のカッコを外して整理すると
$u=\dfrac{1.05}{1.21}(1003-s)s=\dfrac{105}{121}(1003s-s^2)$
これをｓで微分して、uが最大となるときのｓを探しているのでは？
$\dfrac{du}{ds}=\dfrac{105}{121}(1003-2s)$ になりますね。
で、最後に ＝０がついてます！
$\dfrac{105}{121}(1003-2s)=0$ より$s=\dfrac{1003}{2}$ と進むのではないでしょうか。
ノートの書き間違い？板書の写し間違いかな？
ありがとうございます。 ちょっと書き間違えていますね。計算自体はくさぼうぼう様のやり方で合っているようですね。 本当にありがとうございます。 少し気になったのが、1.05/1.21の部分が100倍されて105/121になっているのはなぜでしょうか。
いや、べつに整数にしなくたっていいですが、整数のほうが気持ちいいし。分母分子に100をかけるだけでできますし。
なるほど、わかりました。