文字式の利用

消去法ではなくて、素早くできるやり方があれば教えて欲しいです。

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 （３）の質問ですね。 いつも成り立つことを求めるには、まぁ、具体的にいくつかやってみるという手もありますが、それではこの問題はたどり着くまでが大変ですね。ですから整数ｍという文字を使って調べます。 ここで、連続した５個の整数の表し方ですが、 ｍ、ｍ＋１，ｍ＋２，ｍ＋３，ｍ＋４が普通ですが、これだと $m(m+4)=m^2+4m,(m+2)^2=m^2+4m+4$ だからア、オ、ウだと気がつけばいいですが、ちょっとね。でもあなたは気づいたようですね（右のほうに書いてあるのはそれですね）。 それより、連続した５個の整数を ｍ－２，ｍ－１，ｍ、ｍ＋１，ｍ＋２と表すこともよくあることで（３連続整数などはよく出てきますがそのときも絶対こちらの表現の方が計算が楽になりますので、覚えておいた方がいいです） これだと$(m-2)(m+2)=m^2-4$ だから見つけやすいです。実は$(m-1)(m+1)=m^2-1$ なのでこれでも１を足せば真ん中の数の平方になることに気づけます。ただしなぜか問題にＰ≠１とありますのでこれはダメです。 ということで、 ①文字を使って一般的な話にする ②連続した整数の表し方の工夫を覚える の２つがこの問題の要点だと思います。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。２回目以降もおなじです。よろしく！