因数分解について

(2)についてですが、なぜb-cでくくれると気づいたのかがわからないです。

こんばんは。 ま、気づかないですよね。 原則的には、こんな分子はとにかく展開してしまってからどれかの文字について降べきの順に整理して考えます。 ですから、普通なら分子の初めの$bc(b-c)$ も展開してしまいます。それからどの文字についてでもいいですから２次の項、１次の項、定数項とまとめます。 分子＝$b^2c-bc^2-ca^2+c^2a+a^2b-ab^2$ $=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+(b^2c-bc^2)$ これで文字aについて整理しました。このあと、各部分について変形します。 $=(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)$ これで共通因数 $(b-c)$ が見えてきました。 $=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)$ というわけです。 写真の解答では、はじめの$bc(b-c)$ がａについては０次つまり定数項だからこのままにしておこうと考えたのでしょうが、なかなかそんなことは気がつきませんよ。その解答では２番目と３番目のカッコは展開してバラバラにして、ａについて整理するということをやっているはずです。それにしても途中経過が省略しすぎだ！ とにかく、a,b,cについて混ざっているときは、ばらしてから、最も次数の少ない文字について整理する、というのが定番の解法です。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。よろしく。