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三角比

    あく ぱら (id: 304) （2021年9月16日20:38）
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    163の解き方を教えてください。 宜しくお願い致します！
    163の解き方を教えてください。
    宜しくお願い致します！

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    回答

    imka ury (id: 260) （2021年9月16日23:04）
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    直角三角形ABD に注目して考えてみます。 　$ \rm AD = AB \it \cos A \dots $ ① であることがわかります。ここで、$\sin^2 A + \cos^2 A =1$ より、 　$\cos A = \sqrt{1- \sin^2 A} = \sqrt{1 - \Bigl(\dfrac{3}{4} \Bigr)^2} = \dfrac{\sqrt{7}}{4} \dots $② また 　$\rm AB=8 \dots$ ③ よって、① に ②③ を代入して 　$ \rm AD= 8 \cdot \dfrac{\sqrt{7}}{4} = 2\sqrt{7} $ 同様にして AE も求まります。 　$\rm AE=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}$
    直角三角形ABD に注目して考えてみます。

    　AD=ABcos⁡A… \rm AD = AB \it \cos A \dots ①

    であることがわかります。ここで、sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2 A + \cos^2 A =1 より、

    　cos⁡A=1−sin⁡2A=1−(34)2=74…\cos A = \sqrt{1- \sin^2 A} = \sqrt{1 - \Bigl(\dfrac{3}{4} \Bigr)^2} = \dfrac{\sqrt{7}}{4} \dots ②

    また
    　AB=8…\rm AB=8 \dots ③

    よって、① に ②③ を代入して

    　AD=8⋅74=27 \rm AD= 8 \cdot \dfrac{\sqrt{7}}{4} = 2\sqrt{7}

    同様にして AE も求まります。
    　AE=372\rm AE=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}
    あく ぱら (id: 304) （2021年9月17日0:15）
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    理解出来ました！ 丁寧な解説ありがとうございました！

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