解の配置

(2)の問題です 解説の(ア)の場合でf(2)＞0、b^2−4ac＞0 解説の(イ)の場合でf(0)＜0、b^2−4ac＜0 を考えないのはなぜですか？解説お願いします。

こんばんは。 a<0ですからグラフは上に凸、軸はｘ＝２まではいいですね。 グラフは軸に対して対称。最大値は頂点のｙ座標ってのもいいですか？ その範囲内では軸が真ん中にあるのもいいですね。 （ア）では、範囲内の最小値が正であればいいので、それなら、それより大きいf(2)は自然に正になります。また上に凸のグラフで、ｙが１点でも正の値を取ることが確認されれば（今の場合はf(０)＞０）、異なる２つの実数解を持つことは明らかなので判別式は不要です。 （イ）では、グラフの形や対称性から、頂点がx軸より下にありさえすれば、グラフ全体がx軸より下にあってx軸とは交わらないのが明らかだから、ほかの点(x=0とかx=4）のｙが負とか判別式が負とかは当然そうなるので条件に入れる必要はなくなります。 もちろん、あなたが書いた条件は必要条件なのでいれても大丈夫、正しい答えは出ます。でも解答に書かれた条件が必要十分条件なのでなくてもいいのです。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。