対角行列、正則行列

正則行列と対角行列を求める問題の解答をよろしくお願いいたします。 ※忙しかったら方針だけでも構いません

こんばんは。改めて書きます。 これって教科書に例題があるのでは？ 方針は、固有方程式を解き、固有値を求め、それに対応する固有ベクトルを３個求めて並べれば、それがPですよね。 対角化されたら、対角線要素に固有値が並びます。 固有方程式は作れますか？…① 解いたらλ＝2,-1（重解）が得られましたか？…② λ＝２に対する固有ベクトルは(２　２　１）ｔになりましたか？…③ 重解λ＝ー１に対する２個の独立な固有ベクトルは求まりましたか？ それらは（１　０　ー１）ｔと（０　１　１）ｔになりましたか？…④ ｔは転置です。 よって Ｐ＝$\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$ B= $\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ 計算間違いや早とちりがあるかもしれません。数値が合わなければ言ってください。見直します。 これで大丈夫ですか？ぜひコメント欄に返事を書いてください。よろしく。