補償需要関数について

赤線の式を使用して、黄色の式を導出したいのですが、 答えと一致しません。教えていただけませんでしょうか。

おはようございます。 ①②で、ｘ、ｙの連立方程式になってますから、地道に解けば得られます。 ②は$2p_y \sqrt{y}=p_x \sqrt{x}$ 両辺２乗して $4p_y^2 y=p_x^2 x$ これより $x=\dfrac{4p_y^2 y}{p_x^2}$ …③ ③を①に代入してｙについて解けば得られます。 それを③に代入すれば得られます。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。