図形と式

問題を解いてみましたが不明な点が①と②の2点あるので教えていただきたいです。

こんばんは。 （２）の冒頭は、 $tx-y=t$ $l$ の式からｙは消えないから、$l$はx軸に垂直な直線は表さない。…（Ａ） よって$l$は直線$x=1$ を表さない。←（１）で(1,0)を必ず通ることを示したから。 $x+ty=2t+1$ $m$ の式からｘは消えないので、$m$ はx軸に水平な直線を表せない。…（B) よって$m$ は直線$y=2$ を表さない。←これも（１）よりわかる。 さて、$l$について、 $x =1$ のとき、$y=0$ ←これは書いた方がいい。…（Ｃ） $x \neq 1$ のとき、$t=\frac{y}{x-1}$ と変形でき←分母≠０の場合しか変形できない。 以下、あなたの答案に続く ということで、勝手にｘ≠１にするのではなく、場合分けでｘ＝１の場合も議論しておきます。 これでいいかな？ 次の質問: こういう除外点や範囲のある軌跡の問題はいやですね！ 軌跡の方程式を求めた後は、必ず除外点や範囲があるかどうか確認します。 こういうふうに、求まった方程式全部が軌跡にならないものを「軌跡の限界がある問題」といいます。 あなたが書いた議論はすべてｘ≠１の場合ですから、求まった奇跡のうち、ｘ座標が１である点(1,0)(1,2)はまだ議論していない怪しい点だと思ってください。(1,0)を通る $l,m$ は存在します。$l$が水平、$m$ が垂直なとき、すなわちｔ＝０のときです。しかし、(1,2)を２直線が通るためには$l$が垂直、$m$ が水平なときですから、これは（Ａ）や（Ｂ）から無理です。また（Ｃ）を書いておけば(1,2)を通らないことを示していますね。どういう書き方でもいいですが、怪しい点（議論で避けていた条件、ここではｘ＝１の点）について記述します。 ちょっと説明不足かな？でもこれでどうでしょうか？コメント欄に返事を書いてください。よろしく。