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エネルギー保存の法則 勝手にルートが出る意味がわかりません
エネルギー保存の法則の問題で何十年かぶりに計算問題をやっていたら勝手にルートが＝
になって出てきた。何故勝手な事が出来るのかわかりません。
mgh＝1/2（二分の一）✖︎mv2（二乗）
を両辺をmで割って（ここまではわかる）さらに変形すると
v＝√2gh（ルート2gh）
になるらしいがどっから√が出てきたのか？
また、1／2もどこかにいってしまいました。
これは教科書の間違いですか？
回答
こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
mで割った後、両辺に2をかけてから、左辺と右辺をひっくり返します。移項ではないです。するとv^2(←2乗)=2gh。
v=にしたいので両辺の平方根を取ります。ここでルートが出てきます。
これで大丈夫てすか？コメント欄に返事を書いてくださいね。
くさぼうぼう様 回答いただきありがとうございます。 大変助かりました。 ほとんど理解できました。なるほど移項ではなかったのですね。 後は、ルートを勝手に取っていいのかとゆう事と この計算でいくと √2gh✖︎2＝2gh とゆう意味であってますでしょうか？ この後自力で勉強し直しますが中学生くらいの単元にこの辺りの章はあるのでしょうかね。
ルートを取るとかは関係なかったです。 失礼致しました。 √✖︎√は正数になるとゆう事ですね。
平方根とルートを検索したら載っていて理解することが出来ました。 これで問題が解決しました。 ありがとうございました。
解決したのならよかったです。