微分

こちらの問題が解けなくご助力願いたいです。

こんにちは。 どこまでできたのか、示してください。ただ丸投げしないでね。 たとえば逆三角関数の微分公式は習ったのだろうし（教科書にもあるのでは）、合成関数の微分で引っかかっているのかわからないし、最も簡単な式にするところで困っているのかもしれないし。 微分はできたけど最簡式にするところが心配なら、私は微分についてそこまでの説明は全然書かなくていいわけだし。数式を含んだ回答って、書くのがものすごく面倒なのでなるべく少なくしたい！ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝追加(3/13 13:20)＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 写真をアップしてくれたおかげで、あなたがひっかかっているところがわかりました。２つあります。 １．２行目の＋1/2…になっているところは、＋ではなく×です。合成関数の微分の公式を見てくださいね。 ２．合成がもう１段階あります。-1/2乗の後ろに、さらに$\dfrac{1-\sin y}{1+ \sin y}$ をyで微分したものが来るはずです。 合成のステップは $u=\dfrac{1-\sin y}{1+ \sin y}$ $v=\sqrt{u}$ $f(y)=2 \arctan v$ なので、ｆをｖで微分したものに ｖをｕで微分したものをかけ、 さらにｕをyで微分したものをかけます。 ｕをyで微分するところは商の微分法でできますね。 また、赤い線の所は、上の横棒に関する分母分子に$(1+ \sin y)$ をかけて、分母は2になり、分子は$1+ \sin y$ になります。 青い線のところは、始めの［　］の微分が、マイナスが抜けてます。 ということで、参考にして自力でもう少し進めてみてはどうでしょう？最後あたりでコサインが負であることに気をつけて。 私の答はなんと定数1になりましたが、計算には自信がありません。違っていたら教えて下さい。みなおしますので。 がんばったけれど、まだうまくいかないときは、またそこまでの写真をアップしてください。 めんどくさいと思うかもしれないけれど、こういう計算は誰かの書いた解答を見るだけでは身につきませんから。 よろしく。