箱ひげ図

小林百花 (id: 1401) （2023年3月13日20:03）

(２)の三個目の問題がわかりません。 59点以下は、a.bともに最大で20番目までというのはわかるのですが、そこからなぜ、『８０人の41番目は、60点以上とわかるのかがわかりません。😭 よろしくお願いしますm(._.)m

回答

くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年3月13日21:22）

こんばんは。５９点以下の人は、A組B組とも最大で２０人ずつ、８０人中最大で４０人いるわけですね。これは理解できたんですね。５９点以下の人は最大でも４０人ですよ。もっと少ないかもしれない。たとえばｐ人が５９点以下だったとしましょう。もちろんｐ≦４０。５９点の次に点数の高い人は６０点以上です。そしたら低い方から（ｐ＋１）番めの人は６０点かそれ以上ですよね。ｐ＋１≦４１ですから４１人目は当然６０点以上になります。（追加）コメントの再質問の回答は下のコメント欄にかきました。「すべてのコメントを表示」ボタンを押して読んでください。　これでどうでしょうか？コメント欄に返事を書いてください。

小林百花 (id: 1401) （2023年3月13日22:30）

５９点以下の人は、b組も最大で２０人なのかわからなくなってしまいました。解説していただくことはできますか？あと、ｐ＋１≦４１になるのは、なぜですか？質問が多くてすみません。

小林百花 (id: 1401) （2023年3月13日22:34）

うち間違えました！！(あと、ｐ＋１≦４１になるのは、なぜですか？ )は解決しました！！

くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年3月13日23:07）

B組は４０人で、中央値が６５点です。ということは、２０番目と２１番目の平均が６５点です。となると、低い方から２０番目の人は６５点以下です。この人が５９点以下のときが「５９点以下の人数」が最大の２０人になります。この２０番目のひとを含めて、あとに何人かが６０点以上である可能性はありますが、それは「最大でも２０人」とは矛盾しません。考えてると頭が混乱しますね。

小林百花 (id: 1401) （2023年3月13日23:19）

なるほど！！すごく分かりやすかったです。ホントありがとうございます🤗

小林百花 (id: 1401) （2023年3月14日7:28）

あ、でも、もう一つだけいいですか？ 41番目が60点のとき、どうして40番目も60点といいきれるのですか？

くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年3月14日10:15）

こんにちは。まったくやっかいな問題ですね。そのあたりを考えているときには生徒ｂさんのことは考えてないんでしょうね。それを考えるととても雑な推理のように思えるので。以下、ｂさんのことは忘れて。５９点以下の人が最大の４０人いた状態を考えます。そのとき、Ａ組では下から２０番の人が５９点、２１番の人が６１点です（中央値が６０だから）。Ｂ組では下から２０番の人が５９点で、２１番の人は７１点です（中央値が６５だから）。ですから、８０人を考えた時、下から４１番はＡの６１点かＢの７１点です。でも、４１番目の人が６０点という状況では、Ｂの２１番は６０点になれない（中央値が６５だから）ので、Ａの２１番が６０点であることがわかります。このときは「５９点以下が４０人」ではなくなりますが、Ａ組の２０番が６０点（Ａ組の中央値が６０だから）で、このひとが全体の４０番になります。よって４１番が６０点なら４０番も６０点。これはあくまでこういう状況が起こったら、このように推測される、という話です。これだけのことを説明もなしにサラッと書かれても分からないよね。（いや、別の考え方でサラッとわかってしまうのかもしれないけど、私は見つけられなかった）とにかくヤな問題だねぇ。

小林百花 (id: 1401) （2023年3月14日12:58）

確かに難しいですね😵💦 でも、ありがとうございました！！

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