振動しているかどうか

An=1+(-1/n) ^nで表される数列は1に収束してるといえますか？それとも振動しているといえるのでしょうか。

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 この数列は１に収束します。 ｎ→∞のとき$|a_n-1|$→０ですから。 １の前後を行ったり来たりしてはいますが、振動ではありません。 振動というのは一定の値に近づかず、かといって発散もしない時です。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。よろしく。