微分方程式

写真の一つ目の先をr= の形にしたいのですが、正しく積分できませんでした。 詳しく解説できる方よろしくお願いします。

こんにちは。 mのあとのカッコの中の２階微分方程式は（超）基本の問題ですから、ちょっとなにか本とかネットとか見れば解法がありますよ！まずしらべてください。 基本的には解を指数関数と想定して始めます。 $r=e^{pt}$ と仮定して元の微分方程式に代入してｐを求めます。 $(r''=)p^2 e^{pt}=\omega ^2 e^{pt}$ これより $p=\pm \omega$ よって基本解は $e^{\omega t},e^{-\omega t}$ 一般解はその二つの基本解の１次結合だから $r=A e^{\omega t} +B e^{-\omega t}$ これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。よろしく。