数学

a（b²-c²）+b（c²-a²）+c（a²-b²）を教えてください!

みさきさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 これはどんな質問なのかな？展開する？いや、たぶん、因数分解せよ、という問題の解法を教えて、ということかな？ この手の３文字の式は、大原則：どれか１つの文字について降べきに整理する、があります。 ａについて整理してみますね。 その式＝いったんバラバラに展開して＝$(c-b)a^2+(b^2-c^2)a+(bc^2-cb^2)$ aの２次の項、１次の項、０次の項に整理しました。 因数分解できるところはします。 $=(c-b)a^2+(b+c)(b-c)a+bc(c-b)$ $(b-c)$ を $-(c-b)$ と考えれば、共通因数$(c-b)$ が見えてきました！ $=(c-b)\bigl( a^2-(b+c)a+bc \bigr)$ 後ろのカッコの中は普通に因数分解できます。 $=(c-b)(a-b)(a-c)$ ま、これで完成で、このままでも〇はつきますが、 $(c-b)$ を$-(b-c)$ にし、$(a-c)$ を $-(c-a)$ にする方がa-b-c-aの巡回式になるので、マイナスとマイナスでプラスになって $=(a-b)(b-c)(c-a)$ がベストな答です。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、読んで役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降もです。 類題です。同じ方針でやってみてください。完成したらコメント欄に書いてくれれば見ます。 $a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc$ を因数分解しなさい。←訂正しました。ゴメン！！