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eのべき乗の微分
初めまして！
e^axとしたときのxの微分がae^axとなるのがどうしてかわかりません。
合成関数だと思って当初添付のようにしたのですが、これが間違いというのが納得できないです。
よろしくお願いします。
回答
こんにちは。よろしく。
あ、あなたので間違いはないですよ！
合成をどうとらえるかが違うだけです。
ただ、もっと簡単な式になるので、正解とは言いにくいですね。
あなたの答のeの指数だけ書くと、積は指数の和になるからx(a-1)+xとなるので、それはカッコを外して計算すればaxだから、同じ答えになりますね！
（手書きのほうの２行目はaが抜けてます)
ふつうはaxをまとめて考えるので、まず指数関数を微分してそのまま。それにaxを微分したaをかけてそうなります。
これで大丈夫ですか?コメント欄に返事を書いて下さい。よろしく。
くさぼうぼう ですさま 気さくに親切にお答え頂き本当にありがとうございます！！ >あなたの答のeの指数だけ書くと、積は指数の和になるからx(a-1)+xとなるので、それはカッコを外して計算すればaxだから、同じ答えになりますね！ あ！ホントですね！！なんと。暫くうんうん考えて気づきませんでした！ ようやく理解できました！！ >（手書きのほうの２行目はaが抜けてます) まさにそうでした！ > ふつうはaxをまとめて考えるので、まず指数関数を微分してそのまま。それにaxを微分したaをかけてそうなります。 すみません。お優しいので甘えて恐縮ですが、ここだけ分かりませんでした。axをまとめた時の展開はどのようなイメージでしょうか。。
コメントありがとう。 まずu=axと考え、次にeのu乗と考えます。合成関数です。e^uを微分してe^u、そして合成関数だからこのあとにuを微分してaということになります。これでわかりますか？