数学　因数分解

矢印になるのはなぜですか?

みさきさん、こんにちは。 前の質問のときはごめんなさいね。類題を書き間違えてました。訂正したものはできましたか？ それから、回答するうえで迷ってますが、あなたは中学生ですか、高校生ですか？ 同じような分野があるので、どちらで対応すればいいのか迷います。 今後のこともあるので、教えてください。 中学生でもわかる形で回答します。 高校生ならもう少し進んだ類題も出せますが。 ふつうの問題で、$x^2+4x-12$ の因数分解は大丈夫ですね。 かけてー１２，たして＋４になる２つの数を見つけます。 あ、ー２と＋６だ！ だから $(x-2)(x+6)$ に因数分解されました。 この問題では $x^2+4x-(y^2-2y-3)$ です。 まえと同じように、かけて $y^2-2y-3$ 、たして＋４になるものを探そうとします。 「かけて$y^2-2y-3$ 」の部分は $(y+1)(y-3)$ となり、「かけて $y^2-2y-3$ 」になるものはこれしかありません。 あとはどちらかにマイナスを付けて、たしたら＋４になるように考えます。 すると$y+1$ と $-(y-3)$ なら、「たして＋４」になるので、 かけて $y^2-2y-3$ 、たして＋４になるものは$y+1$ と $-(y-3)$だとわかりました。 だから普通の問題と同じように $x^2+4x-(y^2-2y-3)$ $=x^2+4x-(y+1)(y-3)$ $=(x+(y+1))(x-(y-3))=(x+y+1)(x-y+3)$ ってなります。 むずかしいよね。でも考え方は普通のと同じでしょ？ 足していくつ、かけていくつのものを探すということです。 類題：こんどは慎重に書きますね。 因数分解してください。 (1)　$x^2-7x-(y^2+3y-10)$ (2) $x^2-x-y^2+5y-6$ (3) $x^2-y^2-2x-10y-24$ (2)は(1)の形にします。(3)は(2)の形にして、さらに(1)のかたちに変形します。 つまり、ちょっとずつ面倒になっています。 できたらコメント欄に返事を書いてください。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。