微分

こんにちは、こちら問題の回答の一部で商の微分法を用いて解いてるのですがlnが消えていてどうしてそうなったかわからないです よろしくお願いします。

こんにちは。 商の微分法の使い方がおかしくないですか？ $\Biggl( \dfrac{F(x)}{G(x)} \Biggr)'=\dfrac{F'(x)G(x)-F(x)G'(x)}{(G(x))^2}$　で、 この問題では　$F(x)=\arctan (6-f(x)) , G(x)=(\ln (g(e^{x-1})))^2$ ですよね。 分母は$(\ln (g(e^{x-1})))^4$ ですね。 あとは$F(x)=\arctan (6-f(x)) , G(x)=(\ln (g(e^{x-1})))^2$ それぞれの微分を別にていねいに計算して、一気に公式に当てはめた状態で計算しないほうがいいともいます。式はなにも一本でイコール、イコールで繋げなくてもいいですから。作業を分けて、一部分ずつ計算してから公式に当てはめた形を作りましょう。