円周角の定理応用問題

162番自分でやってもわからないのでどなたか教えて下さい。

図を描いて考えてみます。 まず題意から仮定条件として次のことが得られます。 　$\rm \angle DAB=\angle DAC \dots $① 　$\rm \angle DAB=\angle DBE \dots $② 　$\rm BE=EF \dots $③ ①、②より 　$\rm \angle DAC=\angle DBE $ よって、円周角が等しいから、点$\rm A, \, B, \, E, \, C$ は同一円周上の点である ∴ $\rm \angle BAE= \angle BCE $　(円周角) $\dots $④ また 　$\rm \angle BAE=\angle DAB $　(同じ角) $\dots $⑤ ②、④、⑤より 　$\rm \angle DBE= \angle BCE$ よって、△$\rm BCE$は $\rm BE=CE \dots $⑥　の二等辺三角形 ③、⑥より 　$\rm BE=EF=CE$ よって、点$\rm B, \, C, \, F$は点$\rm E$ を中心とした同一円周上の点であり、$\rm BF$は直径である。 ゆえに、直径に立つ円周角は 90°だから 　$\rm \angle BCF=90° $