数列

何度もすみません。 （2）の解答は（α，β）＝（1，2）の場合しか考えていませんが（α，β）＝（2，1）の場合は考えなくてもいいのですか。 （2，1）で考えると答えが合いません。

いま数列を責めているんですね。がんばってください。 まず、この解法で求めたα、βはどちらを使っても同じものが求まりますので、両方をやる必要はないです。同じ３項間漸化式から２つの異なった数列が生まれることはないのです。 ですから大丈夫、α、βをあなたのようにやっても正解にたどり着けます！ ただ、惜しいことに、あなたは１ヶ所間違ってます。 それは、まえの質問とだぶりますが、$b_{n+1}=b_n$ という式から、$\cdots =b_2 =b_1$ までていねいに考えて、結局$b_n=b_1$ まで知り、そのあと$b_1$を計算します。そこがおかしかったかも。$b_1=a_2-2a_1 =0$　です。 つまり、わかったことは$b_n=0$ すなわち $a_{n+1}-2a_n=0$ です。 これより$ a_{n+1}=2a_n$ 、つまり数列$a_n$ は公比２の等比数列だとなります。 おしかったですね！ これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。