解答教えてください

⑴は式化して無理やりやったのですが⑵ではできません。OP+OQ＝OX＋BQとなることもわかるのですがそのあとなにやっていいのかわかりません

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 私は夜１１時閉店なので、回答が今日になりました。 さて、（１）を「式化して無理やりやった」というのが、どういう方法なのか、できればアップしてほしかったです。あなたのやり方を見てからの方が適切な回答ができるのではないかと思いますが。また、正解をお持ちなら、それも書いてくださいね。回答者のほうでのチェックができますので。 そのへんが分かりませんので、私のやり方で書きますね。 「ベクトルの問題はベクトルで解け」という言葉もあります。全部が全部、その方が楽だとは言えませんが、この問題は座標平面に持っていったり、三角関数を使ったりするより、ベクトルの世界の中で解いた方が楽だと思います。 回答にあたって、ベクトルの矢印を入れて書くのがかなり面倒なので、省略します。ABとあったら $\overrightarrow{AB}$ だと思ってください。ゴメン。それから、点（２，０）をCとしておきます。これを使うとOA+OB=OCになり、便利なのです。1/2ＯＣは（１，０）です。また、OP=OA+APとかOQ=OB+BQ という書き換えもしますので気を付けてください。それとこの問題で重要なのは、P、Qの位置に関わらず｜AP｜=2、｜BQ｜＝１であることです。 （１）も示しますね。 OX=1/2（OB+OP)=1/2（OB+OA+AP)＝1/2（OC+AP) これよりOX-1/2OC=1/2AP 両辺の絶対値をとると ｜OX-1/2OC｜＝1/2｜AP｜＝１ これは点ｘと点（１，０）の距離が常に１であるということを示しているので 点Xは（１，０）を中心として、半径１の円を描くことがわかりました。 （２） OY=1/2(OP+OQ)＝1/2（OA+AP+OB+BQ)＝1/2（OC+AP+BQ) これより　OYー1/2OC＝1/2(AP+BQ) 両辺の絶対値をとると ｜OYー1/2OC｜＝1/2｜AP+BQ｜ ここで、｜AP+BQ｜の値の範囲を考えます。 ＡＰとＢＱが同じ方向を向いているときが最大で値は２＋１＝３。 ＡＰとＢＱが反対の方向を向いているときが最小で値は２ー１＝１。 よって1/2≦1/2｜AP+BQ｜≦3/2 すなわち 1/2≦｜OYー1/2OC｜≦3/2 これは、点Ｙと点（１，０）の距離が1/2以上3/2以下ということですから、Ｙは、中心が（１，０）である二つの円（半径が1/2と3/2）に挟まれた部分に存在します。 わたしは計算間違いをたびたびしますので、正解と違っていたら教えてください。見直しますので。 （２）はけっこう難しいです。円が与えられて、図形を求める問題ではこんな解法をよく使います。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。