2次方程式の利用発展

自分でやっても難しくて解けないので183番どなたか教えて下さい。

図を描いて考えます。 (1) $\triangle \rm PAQ$ は直角二等辺三角形で、${\rm PA}=6-t$なので、 　${\rm PQ}={\rm PA} = 6 - t$ よって、 　$S = \triangle {\rm OAB} - \triangle {\rm PAQ} $ 　　$= \dfrac{1}{2} \times 6 \times 3 - \dfrac{1}{2}(6-t)^2 $ 　　$= \dfrac{1}{2}(-t^2 + 12t -18) $ (2) $ S=7$のときだから、(1)の式に $S=7$ を代入して $t$の方程式を立てて考えます。 　$\dfrac{1}{2}(-t^2 + 12t -18) =7 \\ 　　　t^2 -12t+32=0 \\ 　　　(t-4)(t-8) = 0 \\ 　　∴ t=4$　または $ t= 8$ $3 < t < 6$　であるから、$t=4$ のみ適。よって $t=4$