三角関数　範囲

この問題の不等号がわかりません。 紫のマーカーのところはどちらも大なりイコールなのに、赤い印のところは大なりイコールでないところがあるんですか？

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 紫の部分はｘの変域（定義域）ですね。 これを決めた後は、ｘについての２次関数の最大最小問題で、軸の位置が変化するという、ちょっと難しい問題になります。三角関数のことは忘れます。 その範囲を、放物線の軸の位置との関係でいくつかの場合に分けますから、ある値が両方の場合にだぶらないようにするため片方では＜、他方では≦を使っています。 例えば場合分けの境目の$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ は、[１]には入れずに、[２]の範囲に入れています。逆でも大丈夫です。実を言えば両方とも≦でも数学的には問題ないのですが、両方の場合分けに入っていると、「じゃ、どっちを使うんだ？」と疑問を持たれるといけないので、特にテストなどの答案ではどちらかを「＜」にします。ただし、りょうほうとも「＜」ではだめですよ。 このへんは、２次関数の最大最小問題のちょっと難しいやつにあるやり方です。問題集で探してみてください。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。