一次関数

写真の（6）について質問です。どのようにして求めるのか教えてほしいです。そして、解説にa<0よりx=2の時にy=2であるとわかると書いてるのですがそこの意味も分からないので教えていただきたいです。宜しくお願いします。ちなみに正しい解答はa=-3です。

こんにちは。あなたはあや子さんなのか翔太さんなのか考えています(笑)。 さて、１次関数のグラフは直線で、y=ax+bのａがグラフの傾きを表していますね。 大切なことは、「a>0ならグラフは右上がり、a<0ならグラフは右下がり」ということです。 この問題ではa<0と書いてあるので、傾きが急なのか穏やかなのかはわからないけれど、グラフは右下がりであることは確かです。グラフが右下がりということは、右のほうではグラフは下がってきます。つまりｘが増えるとｙは減る、ということです（ここが分かるかどうかが勝負の分かれ目です！）。 ｘが増えるとｙは減るのですから、ｘが小さい時がｙが大きく、ｘが大きい方でｙは小さくなっています。 よって、ｙが最小値をとるはｘのちいさい方ではなく大きい方、すなわちｘ＝２のときです。ですからｘ＝２のときｙ＝２だし、ｘ＝ー１のときｙは最大値ｙ＝１１になります。切片が８で右下がりの直線を書いてみるといいです。それでｘ＝ー１からｘ＝２までのグラフの様子を見ればいいのです。 問題を解くときは、ｘ＝２のときｙ＝２を使ってもいいし、ｘ＝ー１のときｙ＝１１を使ってもいいです。 １次関数y=ax+8で、ｘ＝２のときｙ＝２だから代入して、2=a×２＋８。これよりa=ー３ またはｘ＝ー１のときｙ＝１１だから代入して、11=a×(-1)＋８。これよりa=ー３ どちらでやっても正解です。 もしa>0と書いてあれば、ｘ＝ー１のとき最小値ｙ＝２、ｘ＝２のとき最大値ｙ＝１１ですね。 意地悪な問題では、a>0なのかa<0なのか書いてないこともあります。その時はa>0のときとa<0のときと両方を考えて解き、答のaの値は正負それぞれ１つずつ求まります。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。