絶対値

(2)の問題で|t|をt≧0、t<0で場合分けしたらxの範囲はそれぞれx>2、x≧2になりました。答えのx範囲はx≧2でした。x>2、x≧2を同時に満たす範囲を求めるのではないのですか？

おはようございます。ちょっと久しぶりかな？ 方針はいいですが、ちょっと誤解してるかも。 ｔの値で場合分けはしたものの、とにかくｔはものすごく小さい数からものすごく大きい数まで、全ての値をとるのです。 ですから、ｔ≧０のこともt<０のことも、どちらも起こるのです。 ｔ≧０の範囲ではｘの値は２以上だし、ｔ<0の範囲ではｘは２より大きくなるのです。で、結局ｔがすべての値をとって変化するときに、ｘの値の範囲はどんな範囲なの？といわれれば、ｘ＝２はｔ＝０のときに実現されるのだから、ｘ＝０も実現されるｘの範囲には入りますね。 あなたはｘ≧２とx>2の共通部分だと考えたようですが、逆で、和集合的なものになるのです。この問題で最後に答えるのは、ｔが実数値をとって変化したときに実現されるｘの値の範囲ですから、場合分けのどちらかの場合で実現される値もはいります。 もう一度、考えてみてください。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。