平方完成

（4）で最初にx二乗の係数-1で括るとき、+1はなぜ一緒に括らなくてよいのでしょうか。 よろしくお願いします。

本日２問目ですね。 （３）のときは、５も中に入れないことに疑問は感じなかったのでしょうか。ー１だからあれ？っと思ったのかな？ 結論からいうと、どちらでも大丈夫です。＋１をカッコの中に入れてー１にしてもいいし、そのまま外に出しっぱなしでもいいし。 やってみますね。 $-x^2+x+1=-(x^2-x-1)$ $=-\Bigl( (x-\dfrac{1}{2} )^2-\left( \dfrac{1}{2} \right) ^2 -1 \Bigr)$ $=-(x-\dfrac{1}{2} )^2+\left( \dfrac{1}{2} \right) ^2 +1 $ $=-(x-\dfrac{1}{2} x)^2+\dfrac{5}{4}$ ただ、平方完成の（なんとか）の２乗　の部分に関係しているのはｘの２乗の項とｘの項だけですから、定数項は外に出しっぱなしでも（なんとか）の２乗の部分は作れるのです。ですから、わざわざくくらなくてもいいのです。 （３）では２でくくったのと同様、（４）ではー１でくくるのは２乗と1乗の部分だけでいいのです。 どうもうまい説明が書けずに困っています。こういうのを説明するのって難しいですね。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。