このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
2次方程式
(3)の4行目までは分かるのですが、下の2行がなぜその数字になるのかが分かりません。
よろしくお願いします。
回答
お、3問目ですね。がんばってますね。
では…途中を付け加えますね。
$ x-2= \pm \sqrt{\dfrac{3}{2}}$
$ x=2 \pm \sqrt{\dfrac{3}{2}}$
$ x=2 \pm \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
分母の有理化をします。分数のところの分母と分子に$\sqrt{2}$ をかけますよ。
$ x=2 \pm \dfrac{\sqrt{3}×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$
$ x=2 \pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}$
ここまででおしまいにしても大丈夫ですが、その解答では全体を1つの分数の形にしようとしました。
2は $\dfrac{4}{2}$ ですから
$ x=\dfrac{4}{2} \pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}$
分母が同じ分数の足し算引き算は分母の足し算引き算をすればいいから
$ x=\dfrac{4 \pm \sqrt{6}}{2}$
これで大丈夫ですか?コメント欄に返事を書いてください。
有理化をしてたのですね! ありがとうございます! ちなみに両辺に同じ数をかけるのが原則でしたよね? 有理化の場合は左辺にはかけなくてよいのですか?
有理化の部分は、一つの分数についてだけの変形です。両辺にまで影響しません。「分数の分母分子に同じ数をかけても値は変わらない」のでやれます。 「両辺に…」というのは、左辺、右辺がある方程式の全体に同じ数をかけても等式は成り立つ」ということですので、一部分の変形のときには全体にかけたりしないでくださいね!!
なるほど‼︎そうですね、言われてみれば分数の分母、分子に同じ数をかけてもその値自体は変わらないですね。 納得できました。ありがとうございます!