展開

(x+1)(x-1)(x+2)(x+4) の展開の仕方が分かりません…

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 展開ですから、地道に総当たり方式でやれば必ずできるので、やり方の質問ではないですね。 真面目に総当たり方式でやったらイヤになるほど面倒なので、この手の問題はテクニックがあります。 定数部分の＋１，ー１，＋２，＋４を２個２個に分けて、和が同じ数になるようします。 この問題では（＋１，＋２）と（ー１，＋４）で、どちらも和が３になります。 こういう２つずつをまず組み合わせて展開します。 $(x+1)(x+2)(x-1)(x+4)=(x^2+3x+2)(x^2+3x-4)$ という風に、ｘの２乗と１乗の部分が同じになります。それを置き換えて $x^2+3x=X$ と置き換えると、$(X+2)(X-4)$ となるので、これを展開して、$X^2-2X-8$ 。 この先はやはり少しは面倒ですが、もとに戻して $(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8$ を計算して展開し、最後に同類項をまとめれば完成です。 これでもちょっとは量がありますが、はじめっから展開するより楽だと思います！ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。