重積分の領域

1枚目が問題で2枚目が回答なのですがなぜ回答のDaのように領域をおくことができるのですか？回答のようにおいてしまうと図示した場合の領域の面積が2倍になってしまうような気がします。

TA　KOさん、こんにちは。 そもそもの積分領域は第１象限の下半分の三角形ですね。 その領域をうまく一つのパラメータaで表して、a→∞の極限を考えるのでしたね。 どういう２倍をお考えなのかはっきりしません。 Daが図の斜線部の左半分になる、と解釈しているのかなぁ。 そこをもう少し説明してもらえると回答しやすいのですが。 図の斜線部の左半分のようなDaは｛$(x,y)|a-y \leqq x \leqq a , 0 \leqq y \leqq a$｝と書けますが。 これで先にｘで積分し、あとでｙについて積分し、ａ→∞をかんがえれば領域は第１象限の下半分の三角形になるので、それを計算すれば（それが計算できれば）求まりますね。 でも解答では、Daをその図のように考えて、そのあと集合の式を見つける感じですね。 このようなDaで積分したのち、a→∞で計算すれば、領域は第１象限の下半分の三角形になるのでOKだし、しかも計算が楽なのですね。 この手の重積分では、積分領域をどのように表すかで、手間が大違いです。 いくつも練習して、身につけるしかないようです。 大学の数学は、解説するほどの力がないので、このくらいで勘弁してください。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。