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ロピタルの定理

    k (id: 1805) （2023年4月6日8:02）
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    こんにちは この解説の2行めの　cotxln(4x+1) が ln(4x+1)/tanx になってるのはどうやっているのでしょうか

    Screen Shot 2023-04-05 at 3.59.56 PM.png

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年4月6日9:37）
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    こんにちは。 cotはtanの逆数ですから。 　 $\cot x = \dfrac{1}{\tan x}$ これで大丈夫ですか？
    k (id: 1805) （2023年4月6日9:42）
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    私の認識ではここで合成関数の微分 fg=f'g+fg'　から ln(4x+1)/tanx + 4cosx/4x+1 になると考えておりこの右の 4cosx/4x+1　に関してはどうなるのでしょうか

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年4月6日11:42）
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    え～と、式のどの部分のことでしょうか？ｃｏｓ？はないよ。 あなたがコメントに書いてある公式は合成関数の微分ではなく積の微分の公式です！ Ｈがついている＝のところで、ロピタルの公式を使っているわけですから、分母分子を「それぞれ」微分するだけです。分子を微分して4/(4x+1)、分母を微分してsec２乗になります。

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