数Ⅱ 対数不等式の領域

チャートの問題なのですが、ラインの部分の解説が分からなくて... このライン部分の不等式の導き方を分かりやすく教えて頂けますと幸いです！

こんにちは。 いろいろな示し方がありますが、分かりやすいように対数の底を１０にして考えるのはどうでしょうか。よくやる手です。 底の変換公式により、$ \log_x y= \dfrac {\log_{10} y}{\log_{10} x}$ で、0<x<1より $\log_{10} x <0$ これだけ押さえておけば、 $0<\log_x y <1$ $0<\dfrac {\log_{10} y}{\log_{10} x}<1$ 各辺に $\log_{10} x $ をかけて、（負数をかけるから不等号の向きが変わり、） $0>\log_{10} y > \log_{10} x$ $\log_{10} 1>\log_{10} y > \log_{10} x$ 底が１０だから対数の大小は真数の大小と一致し、 $1>y>x$ また、 $2<\log_x y$ $2<\dfrac {\log_{10} y}{\log_{10} x}$ 両辺に $\log_{10} x $ をかけて、（負数をかけるから不等号の向きが変わり、） $2 \log_{10} x > \log_{10} y$ $ \log_{10} x^2 > \log_{10 }y$ 底が１０だから対数の大小は真数の大小と一致し、 $x^2 >y$ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。