数学2B 三角関数 三角方程式の解放(合成)

黄チャート例題134 ⑴の、θ⁻π/3＝-π/6なのはなぜでしょうか。 11π/6ではだめな理由を教えていただきたいです。

こんにちは。 $0 \leqq \theta < 2\pi$ と決められていますので、この各辺から$\dfrac{\pi}{3}$ を引くと $0-\dfrac{\pi}{3} \leqq \theta -\dfrac{\pi}{3} < 2\pi-\dfrac{\pi}{3} $ よって $-\dfrac{\pi}{3} \leqq \theta -\dfrac{\pi}{3} < \dfrac{5\pi}{3} $ となりますね。 $\theta -\dfrac{\pi}{3} = \alpha $ とでもおけば、 $-\dfrac{\pi}{3} \leqq \alpha< \dfrac{5\pi}{3} $ の範囲で、方程式 $\sin \alpha =- \dfrac{1}{2}$ を解きなさい、という問題に変わりますので、$\alpha $ としては $\dfrac{11\pi}{6} $ は範囲外です。この位置の動径が表す角は$-\dfrac{\pi}{6}$ と答えなければなりませんね。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。