微分方程式の解法

dy/dx = 2y/(1+x)の一般解がy=C(1+x)^2となる導出課程をどなたか教えてください。よろしくお願いします。

以下のように変形して解いていけばよいと思います。 　$ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2y}{1+x} $ 　$ \dfrac{dy}{y}=\dfrac{2}{1+x}dx $ $ \displaystyle \int \dfrac{dy}{y}=\int \dfrac{2}{1+x}dx $ $ {\rm log}|y| = 2 {\rm log}|1+x| + C^{\prime}$ $ {\rm log}|y| = {\rm log}(1+x)^2 + C^{\prime}$ 　$ |y| = e^{{\rm log}(1+x)^2+C^{\prime}}$ 　　$= e^{{\rm log}(1+x)^2} \cdot e^{C^{\prime}} $ 　　$= e^{C^{\prime}} (1+x)^2 $ 　$y= \pm e^{C^{\prime}} (1+x)^2 $ 　　$= C (1+x)^2 $ 　　$( C=\pm e^{C^{\prime}}, \, \, C, C^\prime \, は定数 )$