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ユークリットの互助法
84x+115y=1
解 x=-26x-115k
y=19+84k
141x+409y=1
解 x=-29-409k
y=10+141k
となるのですが、どちらの問もなぜかy=の部分だけ合いません
1問目ならばy=-19+84k
2問目はy=-10+141kとなってしまいます
どれだけ考えても全く導けないので手を貸してください
ゴリゴリの文系なので参考書に書かれたユークリットの互助法を使ったやり方のみしかできません
（追記: 2023年4月11日22:56）
写真を添付いたしました
2問目の写真が添付できなかったのですが、1問目と同様の解き方をしております
当方通信制の大学生で、お恥ずかしながら高校時代数学は赤点祭りで数1で止まっていました
この場合高校数学を急ピッチでやり直した方がよろしいでしょうか？
回答
こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
高校生ということでよろしいでしょうか？
２行目、-26xではなく-26ですね？
互助法ではなく互除法ですね(笑)！楽しい誤変換！
自分でやった答が合わない、という質問のときは、あなたがやったものを見せてください。（写真でアップ）それを見せてもらわないと、手の貸しようがありません。
お待ちします。ただ、もう遅いので回答は明日になりますが、ご了承を。
（追記: 2023年4月11日23:45）
あなたの答案、拝見しました。
$x=-26+115k$ でも$x=-26-115k$ でも、それはどちらでも大丈夫です。
これが求まった後、ｙを求めるのには、もう一つ前の式に代入しないといけません。
黒字のほうで書きますね。
$84(x+26)=115(-y+19)$ に $x=-26+115k$ を代入します。
$84(-26+115k+26)=115(-y+19)$
$84(115k)=115(-y+19)$
両辺を１１５で割って
$84k=-y+19$
よって $y=19-84k$
これで正解です。
あるいは$x=-26-115k$ でやると、やはり代入して
$84(-26-115k+26)=115(-y+19)$
$84(-115k)=115(-y+19)$
両辺を１１５で割って
$-84k=-y+19$
$y=19+84k$ となります。
$x=-26+115k,y=19-84k$ でも$x=-26-115k,y=19+84k$ でも,どちらも正解です。
それは、ｋのところにーｋを使っただけですから。この手の問題では、正解の書き方は何通りも出てきます。ー２６，１９の部分も違う答えもあります。
間違いは、ｘを求めた後のｙの求め方でした。
もう一つのほうもやってみてください。
これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、
解答ありがとうございます、追記いたしました
追記しました。読んでください。 通信制で学びながら、その時々で必要に応じて高校数学の勉強が足りないと感じたら戻ればいいのではないでしょうか。高校数学に戻ってそればかりやるのは効率的ではないと思いますがいかがでしょう。