三角関数 合成

ウからが何故そうなるのか分かりません… π/2はどこからきたのですか…？ 最大値は何故2・1で、最小値は2・√3/2なのですか…？

おはようございます。初めての方ですね。よろしく。 ウ、エの正解は、もちろん５，６ですね。 さて、じゃ、解説を書きます。 合成して $ 2 \sin( {x-\dfrac{\pi}{3}})$ になるところはOKなのですね。 そのあと、分かりにくければ $x-\dfrac{\pi}{3}=\theta$ と置き換えます。 置き換えた時は必ず変域について確認します。 $0<x \leqq \pi$ よりすべての辺から$\dfrac{\pi}{3}$ を引きます。 $-\dfrac{\pi}{3}<x-\dfrac{\pi}{3} \leqq \dfrac{2\pi}{3}$ ですから、$-\dfrac{\pi}{3}<\theta \leqq \dfrac{2\pi}{3}$ $\theta$ がこの範囲内で、$ 2 \sin \theta$ の最大値、最小値を調べなさい、という問題になりますね。 解答の図の太線部がθの範囲で、sinはその線の上の点のｙ座標ですから、最大になるのはθ＝π/2のときだし、最小になるのはθ＝ーπ/3のときですね。その時のｓｉｎの値は１とー√3/2です。これに２をかけたのがｙですから、答がそのようになります。 間に合ったかな？ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。